MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI

 

 

 

MATEMATIKA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZÁKLADNÝ PREDMET: MATEMATIKA

 

1. Charakteristika učebného predmetu a jeho význam v obsahu vzdelávania

 

Matematika je v primárnom vzdelávaní (ďalej 1. stupeň ZŠ) po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku.

 

Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa:

• elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.),

• vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia,

• súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka,

• informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť.

 

Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov. Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni nemusí byť explicitne zastúpený každý z týchto tematických okruhov:

 

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

 

Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do 10 000, pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla.

 

V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať.

 

V tematickom okruhu Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa učiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dĺžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality.

 

Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať  frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju.

 

Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií.

 

Časová dotácia

►  3. ročník                                         

►  5  hodín týždenne/ 165 hodín ročne

 

Miesto realizácie

► trieda

► počítačová učebňa

 

2. Ciele učebného predmetu

 

Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti:

 

- presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať   postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy.

Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh,

 

- v súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov,

 

- na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore,

 

- riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou

a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie,

 

- systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax,

 

- spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií,

 

- viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa,

 

- podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte,

 

- vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom,

 

- v rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť sa.

 

Štandard kompetencií, ktoré má žiak v jednotlivých tematických

okruhoch učiva získať na výstupe z 1. stupňa ZŠ

 

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

 

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 10 000 a vie ich

využiť na opis a riešenie problémov z reálnej situácie,

• vykonáva spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a využíva

komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov,

zaokrúhľuje čísla na desiatky, stovky a vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkov

počtových výkonov,

• rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situáciea udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatky

o číslach a počtových výkonoch.

Dosiahnuté postoje

prestáva mať „strach“ z čísel ◙ smelšie kvantifikuje realitu okolo seba ◙ sebavedome robí

porovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel ◙ je spokojný s číselným vyjadrením

výsledku, nakoľko v prípade potreby dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu.

Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sám

vytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnosti

a pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov,

• usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzi

týmito údajmi,

• interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svoje

schopnosti a kreativitu,

• kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce.

Dosiahnuté postoje

pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami a veličinami ◙ vidí potrebu samostatnosti pri

objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia ◙ vidí potrebu postupného vytvárania

primeraných názorov na vzťah matematiky a reality ◙ má záujem na zdokonaľovaní svojho

logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie

elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia ◙ je pozitívne motivovaný na

vytváranie základov svojho osobnostného rozvoja.

Geometria a meranie

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• rozozná, pomenuje, vymodeluje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické

tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu,

• pozná, vie opísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary,

• rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine,

• pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri

praktických meraniach.

Dosiahnuté postoje

nie je ľahostajný k svojmu okoliu ◙ dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov

vo svojom okolí ◙ snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu ◙ je

naklonený v jednote používať meranie a výpočet ◙ snaží sa o presnosť pri meraní

a výpočtoch ◙ vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti.

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické

myslenie

 

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou

konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného

určitého kritéria,

• v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav,

• zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorní ich a zo získaných a znázornených

udalostí robí jednoduché závery,

• v jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematiky

správnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé

(nepravdivé) tvrdenia.

Dosiahnuté postoje

rozlišuje a triedi svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov ◙ nadobúda pocit

potreby kvantifikácie javov svojho okolia ◙ uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí ◙

získa potrebu vedieť zdôvodniť

 

3. Obsah učebného predmetu

 

Prehľad tematických celkov a ich obsahu v 3. ročníku

 

1.       Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20 

Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 20. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 20. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 20. Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 20. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

 

 

1. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000

 

Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel oboru do 10 000. Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie.

 

1.       Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000

 Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom.

 

 

 

1.        Geometria

 Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností:

                    - približne (napr. krokmi)

                    - s presnosťou na metre.

 

                    Odhad dĺžky:

                   - kratšej v centimetroch (milimetroch)

                   - dlhšej v metroch.

 

Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare. Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka). Kreslenie plánu stavby z kociek.

 

 

      V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie (orientačný počet hodín 19) Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou a symbolmi). Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla. Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi. Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou.

 

 

Medzipredmetové vzťahy:

Ku komplexnému poznaniu okolitého sveta žiakmi, sa musí budovať jednotný systém poznatkov nielen vnútri samotného didaktického systému matematiky, ale aj vo vzťahu matematiky k ostatným vyučovacím predmetom. Výrazné väzby sú medzi matematikou a materinským jazykom, prírodovedou, vlastivedou a to v oblasti aplikácií, ale aj motivácií.

 

 

 

 

 

                                     Navýšenie v ŠkVP- 2 hodiny týždenne

 

 

Toto dvojhodinové navýšenie sa venuje aktívnemu rozvíjaniu matematických zručností pri riešení tvorivých slovných úloh a utvrdzovaniu matematických operácií.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Požiadavky na výstup pre 3. ročník

 

Žiak by mal vedieť

• pohotovo počítať po 2, 3, 4, 5, ...,      
• pochopiť násobenie ako sčítanie rovnakých sčítancov,
• poznať znak násobenia,
• vedieť spamäti všetky spoje násobenia v obore do 20,
• zväčšiť dané číslo násobením,
• vedieť násobiť číslom 1 a 0,
• pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov,
• riešiť slovné úlohy na násobenie typu – určiť súčet rovnakých sčítancov/ zväčšiť dané číslo niekoľkokrát,
• odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel,
• pochopiť súvislosť medzi odčítaním a delením,
• vedieť spamäti všetky spoje delenia v obore prirodzených čísel do 20,
• deliť číslom 1,
•  vedieť, že nulou sa nedelí,
• zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát,
• vedieť deliť na rovnaké časti – rozdelenie na daný počet rovnakých častí,
• vedieť deliť podľa obsahu – delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti
• v  obore do 20 riešiť jednoduchú slovnú úlohu na násobenie typu -  rozdelenie daného čísla na daný počet rovnako veľkých častí/ delenie podľa obsahu/ zmenšenie daného čísla niekoľkokrát,
• riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie,
• porovnávnávať čísla a  zaokrúhľovať ich na desiatky, stovky,

poznať jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km) a ich premieňať, porovnávať,

• vedieť čítať a písať čísla v obore do 10 000,
• rozložiť troj a štvorciferné číslo na tisícky, stovky desiatky a jednotky,
• zapísať troj a štvorciferné  číslo v obore ako súčet tisícok, stoviek, desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť,
• počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách,
• zobrazovať čísla na číselnej osi,
•  porovnať a zapísať čísla v obore do 10 000 pomocou znakov <, >, =.
• riešiť v obore prirodzených čísel do 10 000 nerovnice typu:

       x < 6 150, x > 322.

• získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní prirodzených čísel,
• vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla na desiatky, stovky  ovládať algoritmus pri zaokrúhľovaní čísel na desiatky,
• riešiť slovné úlohy na porovnávanie,  slovné úlohy so vzťahom viac, menej, rovnako,
• vedieť sčítať a odčítať jednoduché príklady spamäti,
• ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania v obore do 10 000,
• pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000,
• osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie na kalkulačke v obore do 10 000,
• vedieť urobiť kontrolu správnosti,
• riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, typu:

      1.  Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance.

      2.   Dané číslo zväčšiť o ...

1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec.
2. Dané číslo zmenšiť o ...
3. Porovnávanie rozdielom.
4. vedieť riešiť zložené úlohy typu:

      a + b + c

      a – b – c

      a – (b + c )

     (a + b) – c

      a + (a + b)

      a + (a - b)

• vedieť riešiť nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie

       v obore do 10 000,

• riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom,
• precvičovať dané operácie pomocou matematických hier a hádaniek,
• odmerať dĺžku úsečky v mm a cm  s presnosťou na centimeter,
• porovnať úsečky podľa ich dĺžky, vzdialenosti v triede a v teréne krokom a odmeraním v metroch,
• získať predstavu o dĺžke – kratšej v centimetroch, dlhšej v metroch,
• osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady – čistota, presnosť, vhodné rysovacie potreby, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní,
• zdokonaľovať rysovanie úsečky danej dĺžky v cm a jej označovanie,
• vedieť narysovať úsečku danej dĺžky v mm,
• zdokonaľovať rysovanie priamok a ich označovanie,
• narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti,
• zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti,
• vedieť vytvárať z kociek rôzne stavby podľa vzoru.
• nakresliť jednoduchý plán stavby z kociek,
• vytvárať rôzne skupiny predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou i symbolmi na základe spoločnej/ prípadne rozdielnej/ charakteristiky znaku, vlastnosti a pod. ,
• objaviť čo možno najviac pravidiel na vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov,
• vedieť si vytvoriť systém pri vypisovaní možností,
• rozlišovať isté, neisté, možné a nemožné udalosti primerané veku,
• riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy,
• získavať a zhromažďovať potrebné údaje,
• zo získaných údajov vedieť zostaviť a prečítať tabuľku.

 

 

 

 

 

5. Metódy a formy práce

 

 Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom žiada od žiakov aj zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, že vedomosti žiakov nebudú formálne. Vzdelávací proces má byť vedený tak, aby žiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia z oblasti matematiky ale aj z bežného života zdôvodňovať a obhájiť.  Podmienkou úspešného učenia sa žiakov je získanie žiakov pre učebnú činnosť a to nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov, sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom.

 

I. DIDAKTICKÉ METÓDY

1. reproduktívne

1. informatívno-receptívna (U prezenzuje učivo/informácie a žiaci uvedomele vnímajú, zapamätávajú si)- žiaci sú pasívni, U v krátkom čase prezentuje viac informácií (napríklad pri algoritmoch písomného počítania
2. reproduktívna (pri upevňovaní učiva, aby si žiaci vytvorili zručnosti a návyky, je to viackrát opakovaná činnosť)- žiaci riešia úlohy, kde reprodukujú naučené vedomosti, nerozvíja sa tvorivosť, sú to len typové úlohy, žiaci sú aktívni/samostatná práca

2. produktívne

1. problémová (je zadaná úloha, žiaci ju nedokážu vyriešiť, hľadajú riešenie, príprava na projekty)
2. heuristická (metóda riadeného rozhovoru)- žiaci na základe odpovedí na otázky sami dospejú k novému pojmu, objaviteľská- žiaci sú aktívni, náročná z pohľadu učiteľa: otázky musia logicky nasledovať, stručné, jasné, jednoznačné, nemajú nabádať na správnu odpoveď, nie odpoveď áno-nie, odpovedať majú všetci žiaci, ak žiak odpovie nesprávne, U má naviesť žiaka na správnu odpoveď
3. výskumná- tvorivá činnosť žiaka, napr. zisti údaje: výška všetkých členov rodiny, ceny tovaru- žiaci zbierajú údaje, robia tzv. prieskum (4. ročník)

II. LOGICKÉ METÓDY

1. analytická- postup od celku k časti, od neznámeho k neznámeho, od hľadaného k danému, riešením jednoduchých slovných úloh pomocou rovnice (využívam premenné- neznáme 8+x=20)
2. syntetická- (postup od častí k celku, do známeho k neznámemu, od daného k hľadanému)- rozvíjajú sa počtárske zručnosti + - . : (spamäti a písomné algoritmy), slovné úlohy bez rovnice 8+□=20
3. analyticko-syntetická (riešenie zložitých úloh: 2 počtové operácie a viac)- v 1. etape použijem analýzu: rozklad zložitej slovnej úlohy na čiastkové úlohy. V 2. etape syntetickú m.- riešim čiastkové úlohy
4. induktívna (inductio = návod- je postup od jednotlivých faktov ku všeobecným záverom)- využíva sa pri všetkých pojmoch. Najprv napíšem konkrétne príklady pri riešení nového pojmu až potom to zovšeobecním
5. deduktívna (deductio = odvodzovanie- prechod od všeobecných poznatkov ku konkrétnym vlastnostiam, javom, vzťahom)
6. genetická (vývojová)- daný pojem vysvetľujeme spolu s historickými poznatkami, ktoré sa týkajú daného pojmu (napr. jednotky dĺžky)
7. dogmatická- nový pojem je sprístupnený bez akýchkoľvek odôvodnení Napr. Operácia násobenia má prednosť pred sčítaním

III. METÓDY PODĽA ZDROJA POZNATKOV

1. slovné- metódy hovoreného slova: ▪ monológ ▪ dialóg

2. názorné: ▪ používanie ilustrácií ▪ náčrtov ▪ sledovanie videozáznamov ▪ demonštrácia ▪ modelovanie

3. praktické: ▪ činnosti spojené s rysovaním ▪ modelovaním ▪ strihanie

IV. METÓDY PODĽA FUNKČNOSTI

1. expozičné- používanie pri sprístupňovaní nového učiva

2. fixačné- pri upevňovaní, opakovaní učiva

3. diagnostické- pri preverovaní a klasifikovaní vedomostí

a tieto didaktické formy:

☻ Skupinová forma práce

(rozvíja aktivitu žiakov, učia sa pracovať v kolektíve =  kolektívnosť, zvýšenie humanizácie vyučovania)

-skupiny: ♦homogénne- v jednej skupine žiaci s približne rovnakou výkonnostnou úrovňou, ♦ heterogénne- žiaci rôznej vedomostnej úrovne

-tvorba skupín- ● spontánna (žiaci sa medzi sebou rozdelia do skupín na základe kamarátskych vzťahov),    ● autoritatívna (rozdeľuje učiteľ, napr. podľa zasadacieho poriadku, vedomostná úroveň)

-počet žiakov- ▪ viacpočetné skupiny- menej skupín, menej času strávi učiteľ pri kontrole výsledkov, zvoliť hovorcu, !nie všetci žiaci sa zapoja do práce

▪ menejpočetné skupiny- väčšia pravdepodobnosť, že všetci žiaci budú aktívni, skôr sa dohodnú na spôsobe riešenia výsledku

-organizovanie/diferencovanie práce- ■ diferencovaná (všetky skupiny riešia iné úlohy) ■ nediferencovaná (každá skupina má tú istú úlohu- môže sa hodnotiť rýchlosť aj správnosť)

-druhy skupín treba premyslieť ako ich tvoriť, premyslieť typy úloh (dif., nedif.), spôsob hodnotenia jednotlivých úloh (rýchlosť, správnosť, bodovanie alebo len výsledky), premyslieť organizačné hodiny

-učiteľ nemá zasahovať do práce skupín

-pri menej skupinách (viacpočetných) je menej kontrolovania pre U

-rozvoj spolupráce, aktivity, zvýši sa záujem o matematiku, možnosť uplatnenia sa aj slabším žiakom

-riziko: pracovný ruch, nepremyslená organizácia práce

 

☻ Individuálna/samostatná práca

-žiak sa spolieha len na svoje vedomosti a schopnosti

Pravidlo: všetko, čo žiaci dokážu urobiť sami, nech to robia sami -pri sprístupňovaní nového učiva, pri opakovaní, upevňovaní

-pri príkladoch, ktoré majú určitú postupnosť/viac krokov, môže sa zastaviť a nepohne sa ďalej- príčinou neúspechu nemusí byť len nevedomosť, ale len omyl

+žiak pracuje vlastným tempom

-každá činnosť žiakov by mala byť kontrolovaná (záleží od typov úloh)

-pri zložitých slovných úlohách je potrebné vzorové riešenie na tabuli

-pri divergentných úlohách, kde príklad má viac spôsobov riešenia alebo viac riešení, nechať odprezentovať všetky riešenia

 

☻ Frontálna forma práce- práca s celou triedou

a) matematický krúžok: ● pre dobrovoľníkov bez rozdielu vedomostnej úrovne- úlohy z tzv. relačnej matematiky- krížovky, rébusy,... nenadväzujú na vyuč. hodiny ● MK pre šikovnejších- príprava na matematické olympiády- cielené úlohy ● MK pre žiakov, ktorí nedosahujú dobré výsledky- obsah nadväzuje na vyučovanie =  doučovanie- účasť povinná

-na 1. st. ZŠ je málo matematických krúžkov

b) matematické tábory, sústredenia

 

 

6. Učebné zdroje

Učebnice a pracovné zošity spolu s bežnými školskými zošitmi sú dôležitými prostriedkami práce na vyučovacích hodinách pri plnení domácich úloh a pri príprave na vyučovanie.

V 2. Ročníku používame : pracovný zošit a učebnicu, ktorá je určená MŠ SR.

 

Ďalšími veľmi dobrými pomôckami sú  vystrihovacie kartóny - s číslami: čísla a hry pre 1. ročník,metodické príručky, technické materiálne prostriedky:

• demonštračné- tabuľa, krieda, veľké stovkové počítadlo, model číselnej osi, rysovacie demonštračné pomôcky (kružidlo, 2 trojuholníky, linea), modely telies
• žiacke- kartičky s číslami, s bodkovou symbolikou, písacie a rysovacie potreby (kružidlo, lineár, trojuholník s ryskou), dvadsiatkové počítadlo, stovkové počítadlo malé, modely geometrických útvarov, modely peňazí...
• audiovizuálne - video, TV, počítače

 

Učiteľ by si mal premyslieť a zvážiť, aké uč. pomôcky do vyučovania zaradí, koľko času venuje práci s pomôckami, a akú formu práce použije.

 

7. Hodnotenie predmetu

 

 V 3. ročníku predmet klasifikujeme podľa Metodických pokynov č. 7/2009 z 28.          apríla 2009 na hodnotenie žiakov základnej školy.

Hodnotíme úroveň vedomostí (pojmy, vzťahy), činností (rysovanie, slovné úlohy), schopnosť uplatniť vedomosti v nových situáciách (v bežnom živote, v slov. úl.), úroveň samostatnosti myslenia, presnosť a výstižnosť spôsobu vyjadrovania

Charakteristika klasifikačných stupňov:

1. výborný

  - vedomosti o prir. číslach a počtových výkonoch sú pevné, presné, úplné, sústavné

  - myslenie žiakov je samostatné, dokáže vytvárať vzťahy medzi pojmami, vedomosti vie   aplikovať v nových situáciách, presný písomný aj ústny prejav

1.   chválitebný

 - vedomosti o prir. číslach sú pevné, presné, sústavné

 - vedomosti o počtových výkonoch nie sú dostatočne pevné, ale sú presné, úplné, sústavné

 - myslenie je samostatné, vedomosti vie uplatniť vo všetkých nových situáciách

1.   dobrý

 - vedomosti o prir. číslach sú sústavné s nevýraznými chybami- čítať, zapisovať, usporiadať    prir. čísla

 - vedomosti o počt. výkonoch sú tiež sústavné a celistvé, ale nie sú pevné ani presné

 - žiak pri počítaní spamäti je pomalý

 - pri písomnom počítaní sa objavujú omyly, ktoré však po upozornení vie samostatne opraviť

 - myslenie je málo samostatné a pri úlohách na aplikáciu učiva- slovné úl. potrebuje pomoc učiteľa

4. dostatočný

 - vedomosti o prir. číslach sú s nedostatkami, vedomosti o počtových výkonoch sú tiež   s mnohými medzerami

 - sám chyby nenájde, a vie si ich opraviť len s pomocou učiteľa

 - myslenie je málo samostatné, dokáže riešiť len jednoduché slovné úlohy a len s pomocou učiteľa

 - zložené slovné úl. nedokáže riešiť

5. nedostatočný

 - vedomosti o prir. číslach sú neúplné- nedokáže porovnávať jednociferné a dvojciferné čísla,  vedomosti o počtových výkonoch sú na nízkej úrovni

 -  neovláda ani základné spoje počítania spamäti

 -  nesamostatné myslenie, nedokáže riešiť ani jednoduché slovné úlohy